یوگنی شوارتس به سالِ ۱۸۹۶ در یک خانواده‌ی یهودی بورژوا، در شهر کازان متولد شد. پدرش قبل از ازدواج تعمید داده شد و به مذهب ارتدکس مسیحی گروید. یوگنی شوارتس از هشت سالگی مطمئن بود که نویسنده می‌شود. پس از فارغ‌التحصیلی از دبیرستان در دانشکده‌ی حقوق مسکو دو سال تحصیل کرد اما به تئاتر بیش از شغل وکالت علاقه داشت. خانواده‌ی او به سبب تنگدستی به یکاترین‌بورگ نقل مکان کردند. او چند سال بعد به ارتش پیوست و بر اثر ضربه‌ی شدید مغزی در نبرد یکاترین‌بورگ برای تمام عمر دچار لرزش دست شد.

او در ۱۹۱۹ وارد دانشگاه روستوف شد که در آن دوران تحت کنترل آلمانی‌ها بود و همزمان کار در کارگاه تئاتر را آغاز کرد و همچنین شروع به نوشتن داستان در روزنامه‌ای محلی کرد. او بیشتر نامه‌هایی را که برای ویرایش در اختیارش می‌گذاشتند تا در روزنامه چاپشان کنند تبدیل به داستان می‌کرد.

یوگنی شوارتس در سال ۱۹۲۴، اولین اثر خود را برای کودکان، به نام بالالایکا، ساز قدیمی منتشر کرد و پس از آن همواره با مجلات کودکان همکاری کرد. اولین داستان او به عنوان کتابی جداگانه منتشر شد. او بعدها کتاب‌های دیگری برای کودکان نوشت. تئاتر جوانان لنینگراد اولین نمایشنامه‌ی شوارتس را در ۲۱ سپتامبر ۱۹۲۹ اجرا کرد، تماشاگران از این نمایش استقبال شایانی کردند. در همان سال، یوگنی شوارتس شروع به همکاری با نیکولای آکیموف در تئاتر کمدی لنینگراد کرد و نمایشنامه‌هایی براساس داستان‌های عامیانه و داستان‌های هانس کریستین آندرسن، نویسنده‌ی کودکان دانمارکی نوشت که پادشاه برهنه در ۱۹۳۴، شنل قرمزی در ۱۹۳۶، سیندرلا در ۱۹۳۸، ملکه‌ی برف‌ها در ۱۹۳۸، سایه در ۱۹۴۰، اژدها در ۱۹۴۴ و یک معجزه‌ی معمولی در ۱۹۵۶ از آن جمله به حساب می‌آیند. در بیشتر این آثار، با اینکه اساساً قصه‌ها محتوایی کودکانه دارند، شوارتس با زیرکی مضامین اجتماعی و سیاسی دوران خود را در لابه‌لای متن نمایشنامه گنجانده است. در آغاز جنگ جهانی دوم، شوارتس نمایش زیر درختان برلین را با زوسچنکو نوشت و در طول جنگ، او یک شب و کشور دور را نوشت. در ۱۹۴۳، تئاتر کمدی لنینگراد به دوشنبه انتقال یافت، شوارتس هم به آنجا رفت و ریاست بخش ادبی را به عهده گرفت و در ماه مه‌ ۱۹۴۴، به تئاتر مسکو آمد. اولین نمایشنامه‌ی او اژدها بود که در این تئاتر به روی صحنه رفت و بلافاصله پس از اولین اجرا، توقیف شد و دیگر هرگز در زمان حیات شوارتس روی صحنه نرفت؛ چراکه در جو سیاسی شوروی پس از جنگ، تلاشی برای براندازی تلقی می‌شد. اژدها از جمله‌ی منسجم‌ترین نمایشنامه‌های شوارتس باست؛ هجوی سیاسی که هدف آن توتالیتاریسم در تمام اشکال آن است. ممنوعیت اجرای این نمایش فقط در سال ۱۹۶۲، سال‌ها پس از مرگ نویسنده برداشته شد. اژدها براساس تلاش شوالیه لانسلو برای آزادی مردم در سرزمینی شکل گرفته که تحت حکومت وحشیانه‌ی اژدها در رنج زندگی می‌کنند؛ اما تلاش‌های شوالیه با مقاومت روبه‌رو می‌شود، زیرا بیشتر مردم به اژدها عادت کرده‌اند و روش‌های اژدها را، هرچند خشن، تنها راه ممکن می‌دانند. روح آن‌ها به نوعی با این ناتوانی و عدم تمایل به مقاومت، فلج شده. اژدها در این نمایش می‌گوید: می‌بینید، روح انسان بسیار مقاوم است. بدن را از وسط ببرید انسان دو نیم می‌شود؛ اما روح را پاره‌پاره کنید فقط انعطاف‌پذیرتر می‌شود.

پس از جنگ، او شروع به نوشتن یادداشت‌های روزانه کرد و در آن‌ها یادداشت‌هایی برای نمایشنامه‌ها و خاطره‌نگاری نیز گرد آورد. نمایش دفترچه تلفن (۱۹۴۷) حاصل این دست‌نوشته‌ها است.

براساس فیلمنامه‌های شوارتس، فیلم سیندرلا برای کودکان و فیلم دیگری به کارگردانی گریگوری کوزینتسف به نام دون کیشوت فیلمبرداری شده است.

پس از چندین حمله‌ی قلبی و دستور پزشکان مبنی بر استراحت مطلق در بستر، شوارتس دچار افسردگی شد و در این دوران به انتظار مرگ، اثری به نام طولانی‌ترین روز را خلق کرد. پس از آن دیگر نوشتن را کنار گذاشت. در همین دوران، با اندوه و به مزاح گفته است که برای یک مجموعه‌ی سی جلدی از آثار دیکنز ثبت‌نام کرده و هنوز نمی‌داند که این اتفاق (مرگ) در کدام جلد رخ خواهد داد.

شوارتس در ۱۵ ژانویه‌ی ۱۹۵۸ در لنینگراد (سن‌پترزبورگ) درگذشت.