موضوعات کتاب :
در طی قرن بیستم با پیشرفت صنعت و تکنولوژی و ظهور کامپیوتر، علم کنترل شاهد پیشرفت های شگرفی بود و برنامه های بلندپروازانه فضایی دو ابرقدرت شرق و غرب نیز کمک چشم گیری به پیشرفت این علم نمود. در اواسط این قرن روشهای طراحی کنترل کننده معمولاً بر روشهای کلاسیک پاسخ فرکانسی و استفاده از دیاگرام بود و نایکوئیست و نیکولز استوار بودند و یک طراح خوب با استفاده از این روشها میتوانست کنترل کننده بسیار مناسبی برای سیستم تک ورودی تک خروجی تک متغیره مورد نظر خود طراحی نماید. یکی از علل اصلی موفقیت این روشها را نیز میتوان سادگی در نظر گرفتن خطاهای مدل سازی در آنها برشمرد. در این روشها با استفاده از مفاهیمی همچون حدفاز و حدبهره و کوچک کردن ماکزیمم مقدار پاسخ فرکانسی سیستم حلقه بسته طراح میتوانست با استفاده از جبران کننده های پیش فاز پس فاز و یا ترکیبی از آنها بهره حلقه را به نحو مناسبی شکل دهی کند و به کنترل کننده نهایی برای کاربرد خود دست یابد [۵۹]
در آن برهه از زمان حتی روشهایی نسبتاً سیستماتیک که اساس آنها مبتنی بر کنترل کلاسیک و استفاده از مدلهای بسیار ساده برای تنظیم ضرایب کنترل کننده هایی موسوم به پی آی دی بود توسط زیگلر و نیکولز و دیگران ابداع گردید [۶] و [۵۹] این نوع کنترل کننده ها در صنایع مختلف و سیستمهایی که عمدتاً دارای دینامیک ساده و فوق میرا بودند به وفور مورد استفاده قرار گرفت تا جایی که هم اکنون بیش از ۹۵ درصد کنترل کننده های مورد استفاده در جهان کنترل کننده های پی آی دی میباشند [۷] کنترل کننده هایی که بر اساس روشهای کنترل کلاسیک طراحی میشدند دارای قابلیت های مناسبی بودند و در عمل نیز کارآیی خود را به اثبات رسانده بودند.
خوشبختانه برای سیستم های خطی ثابت با زمان با بعد محدود، پایداری از نظر ورودی خروجی رابطه تنگاتنگی با پایداری از نظر شرایط اولیه دارد.
قضیه ۱۶.۴
فرض کنید که (8) تابع تبدیل تحقق استاندارد (۱۰۴) که فقط یک ورودی و یک خروجی دارد باشد و درجه چند جمله ای مخرج () نیز با تعداد متغیرهای حالت تحقق برابر باشد. آنگاه تحقق (۱۰۴) از نظر ورودی خروجی پایدار است اگر و فقط اگر تمامی قطب های (3) در سمت چپ محور از قرار داشته باشند در این حالت نقطه تعادل 0 = x به صورت مجانبی کلی پایدار است و مقادیر ویژه ماتریس A مودهای سیستم همان قطب های تابع تبدیل (5) خواهند بود.
توجه کنید که پایداری یا عدم پایداری یک تحقق با پایداری یا عدم پایداری تابع تبدیل متناظر با آن تحقق یکسان نیست چون در حالت کلی بعضی از مودهای سیستم در تابع تبدیل ورودی خروجی سیستم ظاهر نمیشوند به طور مثال در تحقق موازی شکل ۱.۴ اگر و یا 3 صفر باشند آنگاه مود ۸۱ در تابع تبدیل سیستم ظاهر نمی شود. البته در صورتی که درجه تحقق و درجه چند جمله ای مخرج تابع تبدیل آن تحقق یکسان باشند، آنگاه پایداری تحقق و تابع تبدیل همانند یکدیگر خواهند بود به خاطر داشته باشید که به ریشه های چند جمله ای مخرج تابع تبدیل قطبهای تابع تبدیل گفته میشود و در حالت کلی قطب های تابع تبدیل یک تحقق زیر مجموعه ای از مودهای آن تحقق هستند.
با توجه به قضیه ۱۶.۴ ، در اکثر مطالب این کتاب هنگامی که درباره پایداری یک سیستم صحبت میکنیم منظور ما پایداری از نظر ورودی خروجی یا معادلاً پایداری مجانبی کلی نقطة تعادل 0 = x خواهد بود و به این دلیل یک سیستم خطی ثابت با زمان پایدار خواهد بود اگر و فقط اگر تمامی قطبها یا معادلاً مودهای تحقق مینیمم آن همگی در سمت چپ محور از باشند. توضیحات تکمیلی درباره رابطه مودهای تحقق و قطبهای تابع تبدیل در فصل ۵ ارائه خواهد شد. ما رو تطلب الامام السجاد
در حال حاضر مطلبی درباره محمدعلی معصوم نیا نویسنده کنترل مدرن تئوری و کاربرد در دسترس نمی‌باشد. همکاران ما در بخش محتوا، به مرور، نویسندگان را بررسی و مطلبی از آنها را در این بخش قرار خواهند داد. با توجه به تعداد بسیار زیاد نویسندگان این سایت، درج اطلاعات تکمیلی، نقد و بررسی تمامی آنها، کاری زمانبر خواهد بود؛ لذا در صورتی که کاربران سایت برای مطلبی از نویسنده، از طریق صفحه ارتباط با ایده بوک درخواست دهند، تهیه و درج محتوای برای آن نویسنده در اولویت قرار خواهد گرفت.ضمنا اگر شما کاربر ارجمندِ سایت ایده‌بوک، این نویسنده را می شناسید یا حتی اگر خود، نویسنده هستید و تمایل دارید با مطلبی جذاب و مفید، سایرین را به مطالعه‌ی کتاب ترغیب و دعوت کنید، می توانید محتوای مورد نظرتان را از صفحه ارتباط با ایده بوک ارسال نمایید.
تلگرام
واتساپ
کپی لینک