کتاب های ریاضی آموزش ریاضی نشر مهاجر

پیش گفتار

یک روز در ابتدای سال تحصیلی به گفت وگوی دو دختر دانش آموز سال اول دبیرستان گوش میکردم .... آنها در باره ی درس های تازه ای که داشتند بحث می کردند. دختر بزرگتر از درس هندسه با شگفتی یاد میکرد او می گفت: «درس بسیار عجیبی است. معلم به کلاس وارد میشود دو مثلث برابر روی تخته رسم میکند و در تمام طول ساعت تلاش میکند برابری آن ها را برای ما ثابت کند. هیچ کس نمی فهمد که این تلاش بیهوده درباره ی اثبات مطلبی که واضح است، چه لزومی دارد؟» دختر کوچک تر پرسید و شما درستان را چطور جواب میدهید؟ - کار بسیار مشکلی است البته از کتاب درسی یاد میگیریم ولی آن جا هم معلوم نیست چه چیزی را باید ثابت کرد و چه چیزی را بی استدلال قبول کرد؟ و چقدر سخت است که آدم به خاطرش بماند که کدام حرف را در کجا بگذارد؟ از کتاب «درباره ی استدلالهای هندسی» - آ.ای فه تی موف اغلب دبیران ریاضی در برابر دانش آموزانی که تازه هندسه را آغاز کرده اند، با این پرسش مواجه میشوند که اثبات قضیه های هندسه چرا لازم است؟ چرا باید ثابت کنیم که دو زاویه ی رو به رو برابرند؟ چیزی که درستی آن را به روشنی روی شکل می بینیم چرا باید ثابت کنیم که در مثلث متساوی الساقین، دو زاویه ی پهلوی قاعده با هم برابرند؟ این را که خود شکل ثابت میکند دانش آموزان شگفت زده می پرسند: این تلاشها برای چیست؟ چرا باید برای آن چه واضح است وقت و فکر خود را صرف کنیم؟ این گونه پرسشها را نمیتوان بدون پاسخ گذاشت و ما در این جا به بررسی

۱ در اتحاد شوروی بعد از ۵ سال دبستان ۵ سال دبیرستان شروع میشود. یعنی این دو دختر سال ششم تحصیل را می گذرانده اند.

آموزش ریاضیات و تکامل اندیشه ی علمی دانش آموزان

انباشتن آگاهیها در ذهن به تنهایی نمیتواند اندیشه ی علمی و استقلال فکری دانش آموز را تکامل دهد. همان طور که به خاطر سپردن متن های تاریخی یا غزلهای نغز حافظ کسی را مورخ یا حافظ شناس نمیکند. حفظ کردن تعریف ها مفهومها و قضیه های ریاضی و حل انبوهی رساله ی پراکنده هم نمی تواند ذهن ریاضی و علمی پدید آورد. برای ریاضی دان شدن و به طور کلی برای تکامل اندیشه ی علمی فرد باید به چنان قدرتی برسد که بتواند به طور مستقل و بیرون از دستورهای حاضر و آماده و تنها با تکیه بر آنها بیندیشد، بین آگاهی های پراکنده رابطه برقرار کند، مسیر تاریخی و انگیزه های پیدایش مفهوم ها را بشناسد، محدوده ی کاربرد آنها را چه در درون ریاضیات و چه در دانشهای دیگر مشخص کند و سر انجام درباره ی تصحیح و تعمیم قانون مندیهای موجود و کشف قانون های تازه گام بردارد و زمینه ی همه ی اینها را میتوان و باید از همان سالهایی که دانش آموز پشت نیمکتهای دبستان نشسته است فراهم کرد.

نقش معلم در بارور کردن اندیشه ی علمی دانش آموز نقشی ممتاز و درجه اول است و البته تنها وقتی میتواند کارساز باشد که معلم خود پژوهشگری آگاه باشد و برنامه ی کار خود را نه بر معیارهای عادی که بیش از همه و در بهترین صورت به آماده کردن دانش آموز برای امتحان و یا موفقیت در مسابقه ها مربوط می شود. بلکه بر اساس کشاندن دانش آموز به سمت کار مستقل فکری قرار دهد ای