کتاب مقدمه ای بر نظریه مدول ها

هم ریختی ها و دنباله های دقیق

رادیکال جیکوبسن حلقه ها

مقدمه ای برنظریه مدول ها ( ویراست دوم ) عنوان کتابی است از سیامک یاسمی که در 248 صفحه و توسط انتشارات فاطمی با همکاری انتشارات دانشگاه صنعتی شریف، در سال 1396 به چاپ رسیده است. موضوع اصلی این کتاب مدول ها (جبر) است. کتاب حاضر شامل چهارده فصل با عناوین زیر میباشد. مباحث کتاب مقدمه ای برنظریه مدول ها : مدول ها و زیر مدول ها هم ریختی ها و دنباله های دقیق حاصل ضرب و حاصل جمع مدول ها HOM رسته و تابگون مدول های آزاد مدول های پروزکتیو مدول های انژکتیو مدول های یکدست رادیکال جیکوبسن حلقه ها شرط های زنجیری روی مدول ها حلقه های نوتری و آرتینی مدول های ساده و نیم ساده حلقه های نیم ساده و ابتدایی درباره راهیان ارشد : با توجه به نکات یاد شده پیش بینی می شد که راهیان کنکور کارشناسی ارشد با مطالعه این مجموعه ضمن صرفه جویی در وقت برای تهیه منابع معتبر با مفاهیم و نکات ضروری مفیدی آشنا شوند. سری کتاب های آمادگی برای کنکور کارشناسی ارشد در بیش از ۳۰۰جلد حاصل تلاش فراوان دقت نظر و انتقال دانش تجربه بیش از یکصد نفر از نیروهای جوان و متخصص با تحصیلات عالی دانشگاهی از دانشگاه های معتبر می باشد. بدیهی ست هیچ کتابی خالی از اشکال و کاستی نیست. لذا از تمامی خوانندگان محترم صمیمیانه تقاضا داریم انتقادات و پیشنهادات خود را به سایت راهیان ارشد ارائه دهند تا در چاپ های بعدی مورد توجه قرار گیرد.

با توجه به استقبال همکاران گرامی و دانشجویان عزیز از ویراست اول چند سالی است که تصمیم داشتیم تغییراتی در راستای بهبود کتاب اعمال کنیم. متأسفانه مشغله های فراوان سبب طولانی شدن این فرایند شد. اما موافقت انتشارات فاطمی برای همکاری با مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف برای چاپ ویراست دوم انگیزه مضاعفی را برای مؤلفان فراهم کرد که حاصل آن کتابی است. که در دست دارید.
در ویراست اول تمام احکام مطرح شده را قضیه نامیده بودیم تا اهمیت تمام آنها را برای خواننده نشان دهیم. اما این نگرش منجر به کم رنگ شدن اهمیت احکام عمیق تر شده بود. در این ویراست احکام عمیق تر را قضیه نامیده ایم و بقیه را گزاره در ضمن شماره نتیجه ها را نیز حذف کرده ایم. ارجاعات در کتاب به این صورت است که اگر در فصلی نوشته باشیم گزاره قضیه، مثال، تمرین 12 منظور گزاره قضیه، مثال تمرین شماره m در همان فصل است لیکن اگر نوشته باشیم گزاره قضیه مثال، تمرین m.m منظور گزاره قضیه مثال تمرین شماره m از فصل n است. علاوه بر تغییرات ظاهری ذکر شده در بالا در این ویراست فصل ۶ به کلی بازنویسی شده است. برای برخی از گزاره ها و قضیه ها برهان هایی مناسب تر ارائه شده و نیز ضمن بازنگری تمرینها تعدادی تمرین جدید افزوده شده است.
در اینجا از دوستان عزیزمان شهاب رجبی و پویان مرادی فر به خاطر کمک هایشان در تهیه این ویراست تشکر میکنیم. شهاب و پویان در بازنویسی فصل ۶ نقش ویژه ای داشتند و علاوه بر بررسی و اصلاح تمرین های ویراست قبلی با پیشنهاد برخی تمرینهای جدید به ما کمک کردند. هم چنین
۱ ویراست اول توسط مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف در سال ۱۳۸۴ چاپ شده است.

از آنجا که تحصیل در بسیاری از گرایشهای رشته ریاضی نیاز به آشنایی کامل با مدولها دارد درسی با عنوان جبر پیشرفته در دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی ارائه میشود که یکی از هدف های آن آشنایی با نظریه مدول هاست. این کتاب میتواند منبعی مناسب برای درس مذکور باشد که برای تدریس در یک نیمسال تحصیلی به طول ۱۵ هفته تنظیم شده است.