کتاب در ستایش ریاضیات

گوشه ای از کتاب

آلن بدیو، شما کسی هستید که من او را، به بیانِ ریاضی، یک تکینگی در چشم‌اندازِ فکریِ فرانسه می‌نامم.

از سویی، تعهد سیاسی‌تان هست که عمومِ مردم از سال 2006 به بعد، با موفقیت کتاب معنای سارکوزی، از آن آگاهی یافته‌اند. امروز شما نماینده‌ی یکی از آخرین سیماهای بزرگِ متفکرِ سیاست‌اندیش هستید، یکی از سرسخت‌ترین منتقدان لیبرال‌دموکراسی‌های ما، و مدافع خستگی‌ناپذیر ایده‌ی کمونیسم که سخت اصرار می‌ورزید نباید به زباله‌دانِ تاریخ افکنده شود.

از سوی دیگر، از نظرگاه تخصصی‌تر فلسفی، پیکره‌ی آثاری که تولید کرده‌اید نیز بسیار تکین است. در دوره و زمانه‌ای که فلسفه به تخصصی‌شدن عقب‌نشینی کرده و، با این کار، از جاه‌طلبی‌های آغازینش چشم پوشیده است، شما پیوسته کوشیده‌اید با پرپایی نظامی که می‌توان آن را هم نهاد بزرگی بر جهان و بر هستی نامید معنای متافیزیک را بازگردانید. باری، این فلسفه، که عمدتاً در هستی و رخداد و بعد‌تر در منطق‌های جهان‌ها تشریح شد، تا حدِ زیادی مبتنی بر ریاضیات است. از این بابت شما یکی از فیلسوفان معاصر نایابی هستید که ریاضیات را واقعاً جدی می‌گیرند. بعلاوه، شما صرفاً در مقام فیلسوف از آن سخن نمی‌گویید بلکه تقریباً هر روز کارِ ریاضی انجام می‌دهید.

آیا می‌توانید گفت‌وگو را از این نکته آغاز کنید و به ما بگویید که این رابطه‌ی بسیار نیرومند با ریاضیات از کجا می‌آید؟

رابطه‌ام با ریاضیات چیزی است که حتی به پیش از تولدم بازمی‌گردد! صرفاً به این دلیل که پدرم معلم ریاضی بود. پس می‌بینید که، به‌گفته‌ی لاکان، نشانِ نام پدر وجود داشت. این موضوع واقعاً تأثیر عمیقی بر من گذاشت، زیرا در خانواده‌ام سخن از ریاضیات به گوشم می‌خورد __ پدرم با برادر بزرگ‌ترم و با همکارانش گفت‌و‌گو می‌کرد __ به‌شکل نوعی «نقش‌پذیری» اولیه، بی‌آنکه در ابتدا واقعاً بفهمم از چه حرف می‌زنند. اما حس می‌کردم این حرف‌ها به‌شدت و همزمان به‌طرز مبهمی جالب‌اند. این توضیحات مختصر فعلاً برای، به‌قول معروف، مرحله‌ی پیش از تولد کافی است.

بعدتر در دوران دبیرستان همین‌که روی چند اثبات واقعاً پیچیده کار کردیم مسحور ریاضیات شدم. باید بگویم آنچه واقعاً افسونم کرد این احساس بود که کار ریاضی کمی شبیه دنبال‌کردن مسیری پیچ‌درپیچ از میان جنگل ایده‌ها و مفاهیم است، با این‌همه این مسیرِ گره‌برگره در لحظه‌ی معینی به نوعی روشن‌گاه زیبا گشوده می‌شود. در آغاز این احساس شبه‌زیبایی‌شناختی درباره‌ی ریاضیات برایم بسیار جالب بود. به‌گمانم اینجا می‌توانم چند قضیه از هندسه‌ی مسطحه ذکر کنم، به‌ویژه قضایای هندسه‌ی پایان‌ناپذیر مثلث که در پایه‌ی نهم و دهم یاد گرفتیم. اکنون به خطِ اویلر می‌اندیشم. نخست به ما نشان دادند که سه ارتفاع مثلث در نقطه‌ی H متقاربند، که به خودیِ خود خیلی جالب بود. بعد نشان دادند که سه عمود منصف مثلث نیز در نقطه‌ی O متقاربند _ حالا قضیه خیلی جالب‌تر شد! و سرانجام نشان دادند که سه میانه‌ی مثلث هم در نقطه‌ی G متقاربند! بسیار عالی است. اما بعد معلم با چهره‌ای اسرارآمیز به ما رو کرد و گفت که می‌توان، مثل اویلر ریاضی‌دان نابغه، اثبات کرد که این سه نقطه‌ی H، O، و G همه روی یک خط قرار دارند که بدیهی است «خط اویلر» نامیده می‌شود! این ردیف‌بندی سه نقطه‌ی بنیادین، به‌منزله‌ی رفتارِ مشخصات ویژه‌ی مثلث، خیلی نامنتظر و ظریف و خوش‌ساخت بود! خودِ اثبات را به ما یاد ندادند زیرا برای پایه‌ی دهم بیش‌ازحد دشوار تلقی می‌شد، اما به هر حال در ما علاقه ایجاد شد. وقتی فهمیدم که چنین چیزی را می‌توان اثبات کرد حسابی ذوق‌زده شدم. ایده‌ی اکتشاف واقعی و راه‌حلِ نامنتظر وجود دارد، حتی اگر به این معنا باشد که باید از مسیری پیچ‌درپیچ و صعب عبور کنید، اما در نهایت پاداش خود را خواهید گرفت. بعدها، غالباً ریاضیات را با کوهنوردی مقایسه می‌کردم: راه طولانی و دشوار است، با هزاران پیچ و چرخش‌ و فراز و نشیب. گمان می‌کنید که سرانجام به پایان راه رسیده‌اید، اما بازهم پیچی دیگر را باید پشت سر بگذارید . . . حسابی عرق می‌ریزید و زور می‌زنید، اما وقتی به اوج مسیر می‌رسید، پاداش غیرقابل‌مقایسه است: آن شگفتی، آن زیبایی غایی ریاضیات، آن زیبایی نایاب و تماماً بی‌همتا. به همین دلیل است که من هنوز هم از این منظرِ زیبایی‌شناختی از ریاضیات دفاع می‌کنم و یادآور می‌شوم که این منظر قدمتی طولانی دارد زیرا ارسطو در واقع ریاضیات را نه دیسیپلین حقیقت بلکه دیسیپلینِ زیبایی می‌انگاشت. او ادعا می‌کرد که عظمت ریاضیات بیش از آنکه هستی‌شناختی یا متافیزیکی باشد زیبایی‌شناختی است.