زاده پنجم ژانویه ۱۹۲۱ در کنول فینگن، در حومه‌ی برن پایتخت سوئیس. پدرش، راینهولد دورنمات، کشیش پروتستان بود و پدربزرگش اولریش دورنمات، سیاستمدار و سراینده‌ی اشعار تند و تیز و انتقادی. سال ۱۹۴۱، شروع تحصیلات دورنمات در رشته‌ی ادبیات و فلسفه در زوریخ و برن بود. او همچنین در این سال، نقاشی را آغاز می‌کند و درباره‌ی آریستوفان، کیرکه گارد، هیم و سپس کافکا تحقیق و مطالعه را سر می‌گیرد. او در سال ۱۹۴۳، اولین تلاش‌های خود را در زمینه‌ی نویسندگی آغاز و نمایشنامه‌ای به نام کمدی، که هرگز چاپ و اجرا نشد، و قطعاتی به نام شب کریسمس و مأمور شکنجه را خلق می‌کند.

در سال ۱۹۴۵، اولین نوشته‌ی دورنمات، به نام پیرمرد، در روزنامه‌ی معروف شهر برن، یعنی Der Bund، به همراه تصویر سیزیفوس و مدیر تئاتر، منتشر می‌شود و در همان سال نمایشنامه‌ی «این نوشته شد» را شروع می‌کند.

سال ۱۹۵۰، نیز دو اثر مهم از دورنمات چاپ می‌شود: رمان قاضی و جلادش و نمایشنامه‌ی ازدواج آقای می‌سی‌سی‌پی. از این حیث، این سال، یکی از مثمر ثمرترین سال‌های پرونده‌ی ادبی اوست.

در سال ۱۹۵۱، رمان سوءظن و نمایشنامه‌ی رادیویی دادخواست علیه سایه‌ی الاغ و داستان سگ از دورنمات به چاپ می‌رسد و او نوشتن نقد را آغاز می‌کند که در نشریه‌ی Weltwoche منتشر می‌شود. در سال ۱۹۵۵، نمایشنامه‌ی ملاقات بانوی سالخورده به چاپ می‌رسد و در همان سال، این نمایشنامه در تئاتر زوریخ به روی صحنه می‌رود و با استقبال خوبی روبه‌رو می‌شود.

دورنمات شیفته‌ی درام‌نویسی بود و به همان اندازه از کار اداری گریزان. به او در سال ۱۹۷۲ پیشنهاد مدیریت تئاتر شهر زوریخ داده شد اما وی از قبول این سمت خودداری کرد و در یک مصاحبه‌ی تلویزیونی اعلام کرد: ترجیح می‌دهم به درام‌نویسی ادامه دهم.