طراحی و تحلیل آزمایشها، ابزار مفیدی برای استفاده بیشینه از اطلاعات به دست آمده از مطالعه روی فرایندهای فیزیکی و مدلهای شبیه سازی رایانه ای در زمینه های مهندسی کشاورزی داروسازی، زیست شناسی روانشناسی جامعه شناسی و غیره است. این ابزار، مجموعه ای از آزمایش ها با ویژگیهای از پیش تعیین شده را در نظر میگیرد که با تغییرات هدفمند روی متغیرهای ورودی یک سیستم یا فرایند اثرهای تغییرات را روی متغیر پاسخ اندازه گیری می کند. طراحی و تحلیل آزمایشها را میتوان در صنایع تولیدی و خدماتی به طور سیستماتیک برای کاوش در فرایندهای جدید کسب دانش از فرایندهای موجود و بهینه سازی فرایندها و همچنین شناسایی و تعیین عوامل مؤثر بر کیفیت محصولات و خدمات استفاده کرد و از آن برای بهبود کیفیت قابلیت اطمینان و عملکردی در کلاس جهانی بهره گرفت.

نگارندگان پس از مطالعه کتابهای مرجع با موضوع طراحی و تحلیل آزمایشها و همچنین با تکیه بر بهره گیری از این ابزار در طرح های عملی تصمیم گرفتند تا این کتاب را به نگارش درآورند. این کتاب از نظر تئوری مفاهیم آماری لازم را برای طراحی و تحلیل در نظر گرفته و با مرور برخی کاربردهای طراحی و تحلیل آزمایش در قالب مطالعه های موردی از جنبه های عملی و کاربردی این ابزار غافل نشده است. نرم افزار Minitab13 یک ابزار قدرتمند و ساختارمند طراحی و تحلیل آزمایشهاست که میتواند نمودارهای گرافیکی قابل درکی را فراهم کند. همچنین بیشتر نمودارهای کتاب با استفاده از این نرم افزار ایجاد شده اند. دو نمونه کاربردی از طراحی و تحلیل آزمایشها به صورت گام به گام با نرم افزار Minitab13 دنبال شده و تحلیل های مفیدی نیز بر خروجی این نرم افزار افزوده شده است؛ بنابراین خوانندگان این کتاب با درک نظریه و جنبه های عملی طراحی و تحلیل آزمایش با شیوه طراحی تجزیه و تحلیل گسترش و تفسیر نتایج یک آزمایش آشنا میشوند. این کتاب نخست مقدمات و مبانی اساسی در طراحی و تحلیل آزمایشها را مرور میکند و سپس به معرفی آزمایشهای یک عاملی ساده می پردازد و به دنبال آن، خواننده با طرح های بلوک بندی تصادفی شامل به طور کامل تصادفی مربع لاتین مربع لاتین گریکو و ناقص

ب مدل اثرهای تصادفی

چنانچه آزمایش گر a تیمار را از جامعه تیمارهای عامل به طور تصادفی و با احتمال برابر انتخاب کند این نوع عامل را عامل تصادفی مینامند در این صورت آزمایشگر قصد دارد که نتایج به دست آمده از نمونه تیمارها را به کل تیمارهای جامعه تعمیم دهد. در این شرایط ، یک متغیر تصادفی است و میتوان آزمونهای فرضی را درباره تغییر پذیری آن انجام داد و تغییر پذیری آن را برآورد کرد این مدل را مدل اثرهای تصادفی مینامند.

آزمایشگر در تحلیل واریانس یک عاملی یک طرفه با اثرهای تصادفی تیمارها، علاقه مند

به بررسی آزمون فرض درباره تغییر پذیری و براورد این تغییر پذیری است. از آنجایی که هر دوی و متغیر تصادفی نرمال هستند به مدل اثرهای تصادفی مدل مؤلفه های واریانس نیز گفته میشود اگر مستقل از ۴ دارای واریانس باشد واریانس هر مشاهده .است var)( = 2+0² باید توجه داشت که شیوه محاسباتی و جدول تحلیل واریانس برای مدل اثرهای تصادفی و فقط نتیجه گیری متفاوت خواهند بود. به عبارت دیگر همانند مدل اثرهای ثابت است SS = SSTreatment + SSE هنوز اعتبار دارد؛ بنابراین میتوان تغییر پذیری کل در مشاهده ها را به تغییرات درون تیمارها (SSTreatment) و بین تیمارها (SS) تفکیک کرد. فرضیه های آزمون درباره اثرهای جداگانه تیمارها خیلی معنی دار نیست؛ زیرا تیمارها به صورت تصادفی انتخاب شده اند، در حالی که آزمایشگر علاقه مند به بررسی جمعیت تیمارهاست و بنابراین میتوان آزمون درباره اجزای واریانس 2 را بر اساس رابطه ۲-۱۳ انجام داد