زاده بیست‌و‌یکمین روز شهریور ۱۳۳۹ در تهران. نوشتن نمایشنامه و تدریس تئاتر فعالیت‌های اصلی چرم‌شیر در زندگی و جهان هنر است. پایان تحصیلات متوسطه در سال ۱۳۵۸ برای او، برابر شد با تحصیل در رشته نمایشنامه‌نویسی در دانشگاه تهران؛ اما از آنجا که این دوره، مصادف شد با جریان انقلاب فرهنگی و بسته شدن دانشگاه‌ها در ایران، تحصیلات آکادمیک او بسیار طولانی شد.

سال ۱۳۶۶ و با پایان تحصیلات دانشگاهی، معلمی حرفه‌ای بود که محمد چرم‌شیر آن را برگزید و در همان زمان بود که نوشتن برای او آغاز شد و به عادت تبدیل شد.

برای نخستین‌بار، این نمایشنامه‌ی «خداحافظ» بود که نام محمد چرم‌شیر را به اهالی تئاتر شناساند. در سال ۱۳۶۴، این نمایش در قالب اجرایی دانشگاهی به روی سن رفت و پس از آن در سال ۱۳۶۶ و در تالار قشقایی، به کارگردانی حسین جعفری برای عموم اجرا شد.

از چرم‌شیر همچنین می‌توان به پرکارترین نمایشنامه‌نویس ایرانی نیز یاد کرد که آثار خلق‌شده‌ی گوناگونش در زمینه‌های نمایشنامه‌نویسی، نمایشنامه‌نویسی برای کودکان، آثار اقتباسی و بازخوانی آثار خارجی بوده است. او تاکنون اجراهای صحنه‌ایِ متعددی داشته است.

آثار چرم‌شیر به زبان‌های گوناگونی نیز ترجمه شده‌، از جمله زبان‌های انگلیسی، فرانسوی، ایتالیایی، ژاپنی، ترکی و… و در کشورهای گوناگونی همچون انگلیس، آلمان، فرانسه، ‌هند،‌ بنگلادش و… به روی صحنه رفته‌ است.

دیوبندان، پروانه و یوغ، آخرین پر سیمرغ، در مصر برف نمی‌بارد، کبوتری ناگهان، حقایقی درباره یک ماهی مرده، آسمان روزهای برفی، باد اسب است و روایت عاشقانه‌ای از مرگ در ماه اردیبهشت از جمله نمایشنامه‌های خلق‌شده‌ی محمد چرم‌شیر در جهان ادبیات نمایشی است.