زاده ۲ مرداد ۱۳۲۴ در لنگرود. در سال ۱۳۴۷ مقطع کارشناسی خود را در رشته علوم سیاسی دانشگاه تهران به پایان رساند. از اوایل دهه ۱۳۶۰ بود که به شکل رسمی وارد کار ترجمه شد.

دو برادر دیگر او فرهاد غبرایی و هادی غبرایی نیز از جمله مترجمان شناخته شده کشورمان هستند. غبرایی به جز یک دوره‌ی هفت ماهه که به شکل کلی درگیر کار مطبوعاتی بود، مابقی زمان خود را درگیر کار حرفه‌ای ترجمه بوده است.

غبرایی در مورد نوع انتخاب عناوین برای ترجمه می‌گوید: من کتاب‌هایی را که در درجه اول خودم دوست داشته باشم و سپس توان ترجمه‌ی آنها را داشته باشم برای ترجمه انتخاب می‌کنم. غبرایی می‌گوید: وقتی ترجمه‌ی سپید دندان جک لندن را به من پیشنهاد دادند، نپذیرفتم، چون به هیچ وجه نمی‌توانستم فراتر از ترجمه‌ی محمد قاضی بروم.

میعاد در سپیده دم، هرگز ترکم مکن، فصل مهاجرت به شمال، ساعت‌ها، لیدی ال و ندای کوهستان عناوین تعدادی از ترجمه‌های مهدی غبرایی در طول این سالهاست.