متولد سال ۱۳۳۵ و فارغ التحصیل رشته علوم سیاسی از دانشگاه شهید بهشتی. به گفته خودش، از همان دوران کودکی، کتاب به وفور در دسترسش بوده است.

در مدرسه مهران با زبان انگلیسی مانوس شده و علاقه به این زبان از همان سال‌های کودکی در او شکل گرفته است. آموختن زبان انگلیسی بعدها در سال‌های آخر دبیرستان ادامه پیدا کرده و در موسساتی مانند شورای فرهنگی بریتانیا نیز رو به سوی کامل شدن رفته است. بعدها در هنگام کار مطبوعاتی بود که دقیقی متوجه شد بر روی ترجمه زمینه‌ی مورد علاقه‌اش یعنی ادبیات می‌بایست تمرکز کند. دقیقی در مورد آموخته‌هایش از نسل بزرگ مترجمان فارسی می‌گوید: مترجمانی بوده‌اند که از خواندن ترجمه‌هایشان نکته‌ها آموخته‌ام و متوجه شده‌ام چه امکاناتی در ترجمه وجود دارد. به طور مشخص می‌توانم می‌توانم از ابوالحسن نجفی، نجف دریابندری و محمد قاضی نام ببرم. مژده دقیقی یکی از مترجمانی است که نسبت به کیفیت ترجمه ارائه شده وسواس خاصی دارد و همواره منتقد ترجمه‌هایی با کیفیت نازل بوده است.

ترجمان دردها، ظلمت در نیمروز، وقتی یتیم بودیم، دره وحشت وزندگی عزیز تعدادی از ترجمه‌های اوست.